--- title: "Mediana e 90° percentile: individuare i ritardi nascosti dalla media" canonical: https://www.billabex.com/it/blog/tempi-di-pagamento-mediana-e-percentile-90/ lang: it alternate: https://www.billabex.com/fr/blog/delai-paiement-median-percentile.md alternates: fr: https://www.billabex.com/fr/blog/delai-paiement-median-percentile.md en: https://www.billabex.com/en/blog/median-payment-time-90th-percentile.md de: https://www.billabex.com/de/blog/median-zahlungsfrist-und-perzentil.md es: https://www.billabex.com/es/blog/plazo-de-pago-mediana-percentil-90-retrasos-que-oculta-el-promedio.md it: https://www.billabex.com/it/blog/tempi-di-pagamento-mediana-e-percentile-90.md nl: https://www.billabex.com/nl/blog/betaaltermijn-mediaan-en-negentigste-percentiel.md pl: https://www.billabex.com/pl/blog/czas-platnosci-mediana-i-90-percentyl.md pt: https://www.billabex.com/pt/blog/prazo-pagamento-mediana-percentil.md updated: 2026-10-29 index: https://www.billabex.com/llms.txt --- # Mediana e 90° percentile: individuare i ritardi nascosti dalla media Un ritardo medio di sedici giorni può descrivere una clientela abbastanza omogenea oppure una maggioranza di pagamenti rapidi accompagnata da poche pratiche molto lunghe. Queste situazioni richiedono decisioni diverse. Nel primo caso, merita attenzione il processo generale. Nel secondo, devi capire perché una piccola parte delle fatture rimanga bloccata così a lungo. La mediana e il 90° percentile, spesso chiamato P90, aiutano a leggere questa dispersione. Diventano però fuorvianti se mescoli date di partenza, metodi di calcolo o fatture pagate e ancora aperte. Prima di aggiungere due numeri al pannello di analisi, definisci esattamente che cosa descrivono e quale decisione devono aiutarti a prendere. ## Scegliere l’intervallo misurato prima del calcolo Il tempo trascorso dall’emissione e il ritardo dopo la scadenza non misurano la stessa cosa. Una fattura pagata quaranta giorni dopo l’emissione può essere saldata in tempo se la sua scadenza è successiva. Nelle simulazioni di questo articolo misuriamo il numero di giorni di calendario tra la scadenza e il pagamento integrale effettivamente identificato. Si tratta quindi di ritardi osservati, non del termine commerciale complessivo. Definisci anche che cosa significa «pagamento». La data dell’accredito bancario identificato può differire da quella di un’importazione tardiva o del trattamento amministrativo della riconciliazione. Se cambi convenzione a metà della serie, il tuo indicatore può variare senza alcun cambiamento nel comportamento dei clienti. Il trattamento dei [pagamenti ricevuti ma non riconciliati](https://www.billabex.com/it/blog/bonifico-ricevuto-fattura-aperta-pagamento-non-riconciliato/) aiuta a verificare questo dato. Decidi infine come trattare i pagamenti anticipati. Possono produrre valori negativi in una misura con segno, oppure essere raggruppati a zero in un indicatore definito come ritardo positivo. Queste scelte danno risultati diversi. Nel nostro esempio, tutte le osservazioni relative alle fatture pagate sono positive: non occorre alcuna trasformazione. Indica questo limite a chi legge il report. Per rendere confrontabili le estrazioni successive, conserva la definizione insieme ai dati. Scrivi quale data inizi l’intervallo e quale lo termini. Se una fattura riceve più versamenti, chiarisci che l’esempio considera il pagamento integrale, non il primo acconto. Un campo generico chiamato «data di pagamento» può nascondere questa differenza e cambiare il significato dell’intera serie. ## Leggere un portafoglio in cui la media nasconde la dispersione Consideriamo venti fatture fittizie, tutte interamente pagate alla data dell’analisi. Sedici sono state saldate con cinque giorni di ritardo, due con quaranta giorni e due con ottanta giorni. Ogni fattura conta una volta, senza ponderazione per il suo importo. | Ritardo osservato | Numero di fatture | Contributo alla somma dei ritardi | | ----------------- | ----------------: | --------------------------------: | | 5 giorni | 16 | 80 giorni | | 40 giorni | 2 | 80 giorni | | 80 giorni | 2 | 160 giorni | | Totale | 20 | 320 giorni | La media è 320 diviso venti, cioè sedici giorni. La mediana è di cinque giorni: la decima e l’undicesima osservazione dell’elenco ordinato valgono entrambe cinque. Il NIST definisce la mediana come il 50° percentile nella sua spiegazione delle statistiche ordinate e dei percentili. Per il P90 scegliamo qui il metodo del rango superiore: ordina i valori, moltiplica il loro numero per 0,90 e prendi il rango arrotondato all’intero superiore. Su venti osservazioni ottieni il diciottesimo rango, quindi quaranta giorni. Diciotto fatture su venti hanno un ritardo inferiore o uguale a quaranta giorni; due lo superano. Quando ci sono valori ripetuti, evita una definizione che prometta esattamente il 90 % delle osservazioni strettamente al di sotto della soglia. Nell’elenco ordinato, le prime sedici posizioni valgono cinque giorni, la diciassettesima e la diciottesima quaranta, le ultime due ottanta. Questo passaggio rende verificabile il risultato senza affidarsi soltanto alla funzione del foglio di calcolo. La soglia riassume la distribuzione, ma non sostituisce l’elenco dei casi che la superano. ## Non confondere una differenza di metodo con una differenza di prestazioni La documentazione statistica di R descrive nove metodi di calcolo dei quantili. La nostra scelta corrisponde al tipo 1 per questo percentile empirico. Altri metodi interpolano tra le osservazioni: il loro risultato può differire, soprattutto con una serie piccola. Sulle stesse venti fatture, il metodo di tipo 7 colloca il P90 al rango 18,1. Interpola tra quaranta e ottanta giorni e restituisce quarantaquattro giorni. Passare da quaranta a quarantaquattro non significa quindi che i clienti abbiano pagato quattro giorni più tardi. Può semplicemente rivelare un cambiamento di formula tra due strumenti. In questo caso l’interpolazione aggiunge a quaranta giorni un decimo della distanza tra quaranta e ottanta. Il risultato di quarantaquattro giorni non è necessariamente un ritardo osservato su una singola fattura: deriva dalla convenzione di calcolo. Per questo, chiedere «quale fattura è stata pagata a quarantaquattro giorni?» non basta a verificare un quantile interpolato. Inserisci la convenzione nella definizione del report e mantienila nei confronti. Un P90 ottenuto su venti pagamenti rimane una descrizione fragile per prevedere il comportamento di migliaia di fatture future. Può orientare una verifica; non costituisce una garanzia di pagamento entro quella data né una stima con un livello di confidenza del 90 %. ## Confrontare due distribuzioni con la stessa media Immaginiamo un secondo portafoglio di venti fatture, ciascuna pagata con sedici giorni di ritardo. Anche la sua media è di sedici giorni. Mediana e P90 valgono entrambi sedici giorni. I due portafogli hanno dunque lo stesso indicatore medio e comportamenti molto diversi. Nel primo, sedici fatture su venti, cioè l’80 %, vengono saldate a cinque giorni, mentre quattro superano nettamente questo intervallo. Esamina queste quattro pratiche: stesso percorso di approvazione, documenti mancanti, entità pagatrice diversa o condizioni particolari? Nel secondo, uno slittamento generalizzato può invitarti a verificare la trasmissione delle fatture o il funzionamento abituale dei pagamenti ai fornitori. Sono piste da confermare, non cause dimostrate dalle statistiche. Una variazione nella composizione della clientela o nelle condizioni contrattuali può spiegare una differenza. Prima di confrontare due team o due strumenti, applica le precauzioni della [scelta di un portafoglio pilota confrontabile](https://www.billabex.com/it/blog/automazione-solleciti-scegliere-portafoglio-pilota/). I percentili non correggono un perimetro di osservazione inadeguato. Se il report porta a esaminare soltanto i casi molto lunghi, conserva comunque una visione del resto del portafoglio. Un intervento utile sui casi eccezionali può convivere con un processo ordinario stabile. La lettura congiunta dei tre indicatori ti aiuta a distinguere queste situazioni senza attribuire automaticamente il risultato a chi invia i solleciti. ## Mostrare le fatture ancora aperte accanto ai pagamenti osservati Supponiamo ora che le venti fatture del primo esempio appartengano a un insieme di venticinque fatture. Le cinque rimanenti sono ancora insolute e ciascuna ha superato la scadenza di settantacinque giorni alla data di riferimento. Le statistiche calcolate sui venti pagamenti restano esatte per quel sottoinsieme, ma non descrivono il tempo finale di pagamento delle venticinque fatture. Le cinque pratiche aperte rappresentano il 20 % dell’insieme. La loro durata finale non è nota. Sostituirle con zero migliora artificialmente il risultato; registrarle come pagate a settantacinque giorni inventa un evento. Il NIST spiega il principio delle osservazioni censurate a destra nell’ambito dell’affidabilità: alla fine dell’osservazione, alcuni eventi non sono ancora avvenuti. Qui applichiamo questa idea al pagamento, senza riprendere un modello industriale. Presenta separatamente numero e importo delle fatture aperte, la loro anzianità e gli eventi di pagamento realmente osservati. Un’analisi statistica che tenga conto della censura richiede ipotesi e un metodo adeguati; aggiungere le anzianità attuali a un elenco di tempi già conclusi non lo è. Anche i casi chiusi con una nota di credito o una rinuncia richiedono una categoria distinta dal pagamento. Quando aggiorni l’analisi, una fattura ancora aperta può diventare un pagamento osservato. Conservare la data di riferimento permette di capire questo cambiamento di composizione. Non presentare la variazione come un miglioramento del processo senza verificare quali pratiche siano entrate nella serie e quali siano ancora in attesa. ## Collegare la dispersione agli importi e alle azioni Un percentile calcolato per fattura attribuisce lo stesso peso a una fattura di cento euro e a una di centomila euro. Questa convenzione può essere utile per descrivere il processo, ma non misura direttamente la liquidità immobilizzata. La [lettura dei risultati per importo e per numero](https://www.billabex.com/it/blog/tasso-recupero-crediti-importo-o-numero/) aiuta a mantenere visibili entrambe le prospettive. Il tuo report può quindi riunire mediana e P90 dei pagamenti osservati, numerosità analizzata, metodo scelto e stock ancora aperto. Aggiungi gli importi interessati dai ritardi più lunghi e i principali motivi verificati. Ottieni una base per decidere chi debba esaminare quali pratiche, senza attribuire al percentile una precisione che non ha. Una [vista cliente in Billabex](https://www.billabex.com/it/prodotto/vista-cliente-360/) permette di tornare al contesto delle fatture quando l’analisi rivela situazioni insolite. Chiedi come recuperare le date e gli stati necessari al tuo metodo di calcolo; non presumere che un indicatore con lo stesso nome utilizzi ovunque la stessa convenzione. Il numero diventa utile quando conduce a una verifica documentata della pratica interessata. ## Fonti - NIST, Percentiles, definizioni e metodi di calcolo. - R, Sample Quantiles, metodi da 1 a 9, in particolare tipi 1 e 7. - NIST, Censoring, osservazioni il cui evento finale rimane sconosciuto.