--- title: "Prazo mediano e percentil 90: detetar os atrasos que a média esconde" canonical: https://www.billabex.com/pt/blog/prazo-pagamento-mediana-percentil/ lang: pt alternate: https://www.billabex.com/fr/blog/delai-paiement-median-percentile.md alternates: fr: https://www.billabex.com/fr/blog/delai-paiement-median-percentile.md en: https://www.billabex.com/en/blog/median-payment-time-90th-percentile.md de: https://www.billabex.com/de/blog/median-zahlungsfrist-und-perzentil.md es: https://www.billabex.com/es/blog/plazo-de-pago-mediana-percentil-90-retrasos-que-oculta-el-promedio.md it: https://www.billabex.com/it/blog/tempi-di-pagamento-mediana-e-percentile-90.md nl: https://www.billabex.com/nl/blog/betaaltermijn-mediaan-en-negentigste-percentiel.md pl: https://www.billabex.com/pl/blog/czas-platnosci-mediana-i-90-percentyl.md pt: https://www.billabex.com/pt/blog/prazo-pagamento-mediana-percentil.md updated: 2026-10-29 index: https://www.billabex.com/llms.txt --- # Prazo mediano e percentil 90: detetar os atrasos que a média esconde Um atraso médio de dezasseis dias pode descrever uma clientela bastante homogénea ou uma maioria de pagamentos rápidos acompanhada de alguns processos muito demorados. Estas situações exigem decisões diferentes. Na primeira, importa analisar o processo geral. Na segunda, é necessário perceber por que motivo uma pequena parte das faturas continua bloqueada durante tanto tempo. A mediana e o percentil 90, frequentemente designado P90, ajudam a interpretar esta dispersão. Contudo, tornam-se enganadores se misturarmos datas de início, métodos de cálculo ou faturas pagas e ainda em aberto. Antes de acrescentar dois números ao painel, defina precisamente o que descrevem e que decisão devem ajudar a tomar. ## Escolher o intervalo medido antes de calcular O prazo desde a emissão e o atraso após o vencimento não medem a mesma coisa. Uma fatura paga quarenta dias depois da emissão pode estar paga atempadamente se o vencimento for posterior. Nas simulações deste artigo, medimos o número de dias de calendário entre o vencimento e o pagamento integral efetivamente identificado. Trata-se, portanto, de atrasos observados, não do prazo comercial total. Defina também o significado de «pagamento». A data do crédito bancário identificado pode diferir da data de uma importação tardia ou do tratamento administrativo da conciliação. Se mudar de convenção a meio da série, o indicador pode evoluir sem qualquer alteração no comportamento dos clientes. O tratamento dos [pagamentos recebidos, mas não conciliados](https://www.billabex.com/pt/blog/transferencia-recebida-fatura-aberta-pagamento-nao-conciliado/) ajuda a verificar este dado. Decida, por fim, como tratar os pagamentos antecipados. Podem produzir valores negativos numa medida com sinal, ou ser agrupados em zero num indicador definido como atraso positivo. Estas escolhas originam resultados diferentes. No nosso exemplo, todas as observações pagas são positivas; não é necessária qualquer transformação. Indique esta limitação ao leitor do quadro. ## Ler uma carteira cuja média esconde a dispersão Consideremos vinte faturas fictícias, todas integralmente pagas à data da análise. Dezasseis foram pagas com cinco dias de atraso, duas com quarenta dias e duas com oitenta dias. Cada fatura conta uma vez, sem ponderação pelo seu montante. | Atraso observado | Número de faturas | Contribuição para a soma dos atrasos | | ---------------- | ----------------: | -----------------------------------: | | 5 dias | 16 | 80 dias | | 40 dias | 2 | 80 dias | | 80 dias | 2 | 160 dias | | Total | 20 | 320 dias | A média é de 320 divididos por vinte, ou seja, dezasseis dias. A mediana é de cinco dias: a décima e a décima primeira observações da lista ordenada valem ambas cinco. O NIST define a mediana como o percentil 50 na sua explicação das estatísticas de ordem e dos percentis. Para o P90, escolhemos aqui o método do posto superior: ordenar os valores, multiplicar o seu número por 0,90 e tomar o posto arredondado para o inteiro superior. Em vinte observações, obtém-se o décimo oitavo posto, logo quarenta dias. Dezoito faturas em vinte têm um atraso inferior ou igual a quarenta dias; duas ultrapassam-no. Com valores repetidos, evite uma definição que prometa exatamente 90 % estritamente abaixo do limiar. ## Não confundir diferenças de método com diferenças de desempenho A documentação estatística do R descreve nove métodos de cálculo dos quantis. A nossa escolha corresponde ao tipo 1 para este percentil empírico. Outros métodos interpolam entre as observações; o resultado pode diferir, sobretudo numa série pequena. Nas mesmas vinte faturas, o método de tipo 7 situa o P90 no posto 18,1. Interpola entre quarenta e oitenta dias e dá quarenta e quatro dias. A passagem de quarenta para quarenta e quatro não significa, portanto, que os clientes tenham pago quatro dias mais tarde. Pode simplesmente revelar uma mudança de fórmula entre dois softwares. Inscreva a convenção na definição do relatório e conserve-a nas comparações. Um P90 obtido a partir de vinte pagamentos continua a ser uma descrição frágil para prever o comportamento de milhares de faturas futuras. Pode orientar uma investigação; não constitui uma garantia de pagamento nessa data nem uma estimativa com confiança de 90 %. ## Comparar duas distribuições com a mesma média Imaginemos uma segunda carteira de vinte faturas, cada uma paga com dezasseis dias de atraso. A média também é de dezasseis dias. A mediana e o P90 valem ambos dezasseis dias. As duas carteiras têm, portanto, o mesmo indicador médio e comportamentos muito diferentes. Na primeira, dezasseis faturas em vinte, ou seja, 80 %, são pagas aos cinco dias, enquanto quatro ultrapassam claramente esse prazo. Analise esses quatro processos: o mesmo circuito de aprovação, documentos em falta, entidade pagadora diferente ou condições particulares? Na segunda, um desfasamento generalizado pode levar a verificar a transmissão das faturas ou o funcionamento habitual dos pagamentos a fornecedores. São pistas a confirmar, não causas demonstradas pelas estatísticas. Uma alteração da composição dos clientes ou das condições contratuais pode explicar uma diferença. Antes de comparar duas equipas ou dois softwares, aplique as precauções da [escolha de uma carteira-piloto comparável](https://www.billabex.com/pt/blog/automatizacao-lembretes-carteira-piloto/). Os percentis não corrigem um âmbito de observação mal definido. ## Apresentar as faturas ainda em aberto ao lado dos pagamentos observados Suponhamos agora que as vinte faturas do primeiro exemplo pertencem a um conjunto de vinte e cinco faturas. As cinco restantes continuam por pagar e cada uma ultrapassou o vencimento em setenta e cinco dias à data de referência. As estatísticas calculadas sobre os vinte pagamentos continuam corretas para esse subconjunto, mas não descrevem o prazo final das vinte e cinco faturas. Os cinco processos em aberto representam 20 % do conjunto. A sua duração final é desconhecida. Substituí-los por zero melhora artificialmente o resultado; registá-los como pagos aos setenta e cinco dias inventa um acontecimento. O NIST explica o princípio das observações censuradas à direita no domínio da fiabilidade: no final da observação, alguns acontecimentos ainda não ocorreram. Aplicamos aqui esta ideia ao pagamento, sem adotar um modelo industrial. Apresente separadamente o número e o montante das faturas em aberto, a sua antiguidade e os acontecimentos de pagamento realmente observados. Uma análise estatística que tenha em conta a censura exige hipóteses e um método adequados; acrescentar as antiguidades atuais a uma lista de prazos concluídos não é um desses métodos. Os casos encerrados por nota de crédito ou abandono exigem também uma categoria distinta do pagamento. ## Relacionar a dispersão com os montantes e as ações Um percentil calculado por fatura atribui tanto peso a uma fatura de cem euros como a uma de cem mil euros. Esta convenção pode ser útil para descrever o processo, mas não mede diretamente a tesouraria imobilizada. A [leitura dos resultados em montante e em número](https://www.billabex.com/pt/blog/taxa-cobranca-montante-numero/) ajuda a manter visíveis estas duas perspetivas. O seu relatório pode, por isso, reunir a mediana e o P90 dos pagamentos observados, o número de observações analisadas, o método escolhido e o conjunto ainda em aberto. Acrescente os montantes associados aos atrasos mais longos e os principais motivos verificados. Obtém uma base para decidir quem deve analisar que processos, sem atribuir ao percentil uma precisão que não tem. Uma [visão do cliente no Billabex](https://www.billabex.com/pt/produto/visao-cliente-360/) permite regressar ao contexto das faturas quando a análise revela situações invulgares. Pergunte como obter as datas e os estados necessários ao seu método de cálculo; não pressuponha que um indicador com o mesmo nome utiliza a mesma convenção em todo o lado. O número torna-se útil quando conduz a uma verificação documentada do processo em causa. ## Fontes - NIST, percentis, definições e métodos de cálculo. - R, quantis amostrais, métodos 1 a 9, nomeadamente tipos 1 e 7. - NIST, censura, observações cujo acontecimento final continua desconhecido.